U ataru Čelareva otkriveni su tragovi praistorijske nekropole kao i nalazi iz kasnijeg antičkog perioda. Može se govoriti o neprekinutom kontinuitetu življenja na ovom prostoru, mada su se smenjivali različiti narodi. Najznačajnije nalazište je lokalitet „Ciglana“ uz granicu čelarevskog i bačkopalanačkog atara. Istraživanja pokazuju da je ovde postojalo naselje u antičkom periodu, a da se na površini od nekoliko stotina hektara prostiralo rano-srednjovekovno naselje i nekropola (od VIII do X veka). Iskopine upućuju na to da su živeli Avari, ali i Hazari (Živanović, 1975, Bunardžić, 1985.) Iz kasno-srednjovekovnog perioda postoje brojni nalazi. Sve ovo upućuje da Čelarevo ima dobar geografski položaj, što je stalno privlačilo ljude, te su oni na ovom prostoru gradili svoja naselja.
Prvi pisani pomen o naselju Čib (Čeb) potiče iz 1292. kada se ono navodi kao jedno od naselja u županiji Bač. Za vreme turske vladavine isto naselje se pominje u bačkoj nahiji. Godine 1554. navodi se da je u njemu bilo 15 porodica od kojih su 7 plaćale porez.
Početak XIX veka veoma je važan za Čelarevo. Do 1791. godine naselje je pripadalo Komori, a te godine ono je sa imanjem prodato Leopoldu Marfiju. On je 1798. na imanju izgradio kuću (u neposrednoj blizini sadašnjeg dvorca), koja je danas poznata pod imenom Stari dvorac. Između vlastelina i srpskih seljaka ubrzo dolazi do sukoba, te je 1801. godine 100 srpskih porodica bilo prisiljeno da se iseli u Nadalj. Na mesto Srba naseljavaju se Nemci, ali i oni dolaze u sukob sa Marfijem, te ga ubijaju 1812. Godine 1819 imanje prelazi u vlasništvo Josifa Polimberga iz Beograda, a kasnije, kao miraz, preuzima ga Nikola Bezerdi. Bezerdi za svoje potrebe gradi letnjikovac – dvorac (završen 1837) u stilu klasicizma. Imanje i dvorac 1882.. kupuje Laza Dunđerski iz Sombora (Jovanović 1974.). U vlasništvu Dunđerskih imanje je ostalo sve do 1946. kada je nacionalizovano.
Naselje je 1918. trebalo dobiti ime Dunđersko selo, ali na to nije pristao Dunđerski.
Tokom 1947. i 1948. godine u Čelarevo je kolonizovano stanovništvo iz Bosne i Hercegovine. Najveći broj stanovnika stigao je iz Bosanke Krajine – iz Bosankog Petrovca.Sredinom 1947. naselje dobija ime Čelarevo, po narodnom heroju Zdravku Čelaru.
Većina važnijih objekata, kao i upravne zgrade preduzeća su u centralnom delu naselja. Tu je osnovna škola „Zdravko Čelar“, zdravstvena stanica, mesna kancelarija i zajednica, Dom omladine, pošta i drugo.